Introducción
La diánoia, el razonamiento o conocimiento discursivo, es el tipo de conocimiento que corresponde al tercer segmento en el símil de la línea presentada por Platón en República. Buscando reflexionar en torno a tal planteamiento, la pregunta que busco responder en este pequeño artículo es: ¿qué tipo de objetos podemos conocer según el tercer segmento de la línea del conocimiento elaborada por Platón? Es decir, ¿cuáles son los objetos que podemos estudiar con base en el razonamiento dianoético?
Mi objetivo con este trabajo es analizar algunas propuestas que se han dado sobre qué tipo de objetos se encuentran en esa tercera sección del símil de la línea y revisar las implicaciones que esas sugerencias tienen. A la par, buscaré dar mi propia opinión respecto al tema.
La respuesta que ofrezco a la interrogante establecida es que los objetos sobre los cuales tenemos un conocimiento dianoético no son exclusivamente entidades matemáticas, como muchos suelen pensar. Para justificar esta respuesta procederé del siguiente modo: I) describiré el razonamiento discursivo como lo presenta Platón en el símil de la línea y caracterizaré el tipo de entidades a las que Platón se refiere; II) expondré qué tipo de entidades pueden ser derivadas de lo que Platón plantea en el símil de la línea y, por último, III) mencionaré los trabajos de dos autores que comulgan conmigo respecto a que hay más que sólo entidades matemáticas en la diánoia.
Las limitaciones de mi trabajo son: (1) me apoyaré en la traducción de República de Eggers Lan; (2) mis opiniones sólo tendrán como base los textos que cite explícitamente.
¿Qué dice Platón en el símil de la línea?
En el libro VI de República Platón nos habla sobre los tipos de conocimiento que los seres humanos podemos llegar a tener, dependiendo, en parte[1], del objeto de estudio que se esté considerando. Así, si nos concentramos en las sombras, imágenes o reflejos de los objetos sensibles, tenemos un conocimiento que por mucho es conjetural (eikasía). En segundo lugar, si consideramos sólo a los objetos sensibles, es decir, aquellos objetos que podemos percibir por medio de los sentidos, nuestro conocimiento está fundamentado en creencias (pístis). En tercer lugar, si nuestro conocimiento se centra en los objetos matemáticos, éste es un razonamiento discursivo (diánoia). Por último, si sólo nos enfocamos en las Ideas (eidos) platónicas, es decir, en las esencias y principios de los objetos sensibles, nuestro conocimiento es noético (noésis). De este modo, siguiendo el símil de la línea, la eikasía y la pístis conforman las dos divisiones del primer segmento, mientras que la diánoia y la noésis conforman las dos divisiones del segundo segmento de la línea. Aquí sólo discurriré sobre la diánoia. Por comodidad, la denominaré «el tercer segmento de la línea».[2]
Sin embargo, no basta decir que el conocimiento o razonamiento discursivo tiene como objetos las entidades matemáticas. En primer lugar, qué sea una entidad matemática es algo que debemos aclarar, además de dilucidar en qué consiste el razonamiento discursivo. En cuanto a lo segundo, Platón señala que:
[…] el alma, sirviéndose de las cosas antes imitadas como si fueran imágenes, se ve forzada a indagar a partir de supuestos, marchando no hasta un principio sino hacia una conclusión.[3]
Las ‘cosas antes imitadas’ son los objetos sensibles, los cuales eran imitados mediante sombras, imágenes o reflejos. Quizás, al igual que el buen Glaucón, no alcanzamos a entender claramente a qué se refiere Platón en la cita anterior. No obstante, Platón es una persona considerada con los lectores y busca darnos a entender qué es la diánoia con el ejemplo de la práctica de los matemáticos. Dice:
Creo que sabes que los que se ocupan de geometría y de cálculo suponen lo impar y lo par, las figuras y tres clases de ángulos y cosas afines, según lo que investigan en cada caso. Como si las conocieran, las adoptan como supuestos, y de ahí en adelante no estiman que deban dar cuenta de ellas ni a sí mismos ni a otros, como si fueran evidentes a cualquiera; antes bien, partiendo de ellas atraviesan el resto de modo consecuente, para concluir en aquello que proponían a examen.[4]
Dicho de otro modo, el razonamiento discursivo, la diánoia, es el tipo de conocimiento que asociamos hoy en día con el proceder de manera ‘lógica’. En lógica[5], asumimos ciertas proposiciones como si fueran verdaderas, es decir, las tomamos como hipótesis[6], y con base en esa información, más procedimientos inferenciales que consideramos válidos, buscamos concluir de manera deductiva algún conocimiento propuesto. Algo semejante nos dice Platón acerca del conocimiento discursivo: partimos de hipótesis, proposiciones que asumimos como verdaderas y cuya verdad no es justificada o sometida a examen, y deductivamente buscamos llegar a una conclusión que ya se tenía en mente.
Sin embargo, en este trabajo lo que me interesa es la clase de cosas de las que podemos partir para hacer ese discurrir dianoético. Dice Platón que los que cultivan la diánoia se sirven de los objetos sensibles como si fueran imágenes para llevar a cabo sus razonamientos. Entre estos objetos sensibles, encontramos círculos, cuadrados, y, en general, figuras geométricas. Sin embargo, a pesar de que los matemáticos, siguiendo el discurso de Platón, representen estas figuras de manera sensible en algún plano en particular, como al pintar un triángulo en un pizarrón, eso no significa que discurran sobre ese triángulo en particular, sino sobre el ‘triángulo en sí’.[7] Entonces, con base en esta lectura de Platón, hasta el momento tenemos que un subconjunto de los objetos de la diánoia son las figuras geométricas en general. Pero, si Platón comenta que nos podemos servir de imágenes hechas a partir de los objetos sensibles, ¿eso significa que cualquier representación abstracta de un objeto sensible puede servir como base de un razonamiento discursivo? Es decir, la representación abstracta o conceptualización de una taza, de un auto o de x cosa sensible, ¿serviría como base de un proceder lógico?
Mi respuesta es que quizás sí, en la medida en la cual pensamos a estas representaciones de los objetos sensibles como conceptos, formulando proposiciones a partir de estos, ya no como meros objetos sensibles. Así como tenemos figuras, pero no figuras geométricas particulares representadas en un plano particular, sino como conceptos de entidades matemáticas, así también podemos tener conceptos de objetos sensibles que pueden fungir como hipótesis de un razonamiento discursivo. Ergo, no sólo las entidades matemáticas, en tanto que conceptos matemáticos, son los únicos elementos pertenecientes al conjunto de objetos de conocimiento que son propios de la diánoia.
Entonces, los subconjuntos deducidos hasta este momento, tras considerar el conjunto de objetos de la diánoia, son el de los objetos matemáticos y el de los conceptos bien definidos de los objetos sensibles.[8] Sin embargo, creo que podemos extraer otro subconjunto más del símil de la línea: el de los ‘principios autoevidentes o lógicos’. Glaucón, casi al final del símil de la línea, resume lo expuesto con respecto a la diánoia y la nóesis, diciendo acerca de los que se ocupan del razonamiento discursivo, que, para ellos, sus supuestos son principios[9], y, retoma el comentario de Sócrates consistente en que aquéllos adoptan las hipótesis «como si fueran evidentes a cualquiera»[10] (de ahí que no justifican la verdad de dichos supuestos); considerando esto, podemos concluir que los principios lógicos que parecieran lo suficientemente evidentes están dentro de los objetos de conocimiento de la diánoia. Es decir, dado un supuesto A el cual sea un principio lo suficientemente evidente, éste será objeto de conocimiento para el razonamiento discursivo. ¿Cuáles principios lógicos que sean lo suficientemente evidentes pueden tener tal estatus? Bueno, quizás, de mínimo, los más elementales, como: identidad, no contradicción y tercio excluso.[11]
Resumiendo, desde mi punto de vista, hay por lo menos tres subconjuntos cuyos elementos pertenecen al conjunto de los objetos de conocimiento de la diánoia: los conceptos matemáticos, los conceptos que podemos formular a partir de los objetos sensibles y los principios lógicos que se consideren autoevidentes.
Consideraciones de otros autores en torno a la diánoia
Raúl Gutiérrez, en su artículo «Sobre el alma, la diánoia y los entes matemáticos en República», habla acerca de este último subconjunto. Para este autor, es el principio de no contradicción el que permite que el alma conozca su propia constitución y la constitución de una república justa. Además, según Gutiérrez, en toda la obra hay un discurrir dianoético. Dicho de otro modo, el método de exposición de República es un método hipotético-deductivo.[12]
Más allá de que podamos conceder esto último, algo que me parece relevante en el mencionado artículo es que justamente no se considera que sólo las entidades matemáticas son objeto de conocimiento de la diánoia, sino también principios lógicos como el de no contradicción.
Por otro lado, en cuanto al segundo subconjunto listado arriba, señala María Isabel Santa Cruz:
Interesa a nuestro propósito destacar que el modo de proceder de los matemáticos necesita indefectiblemente apoyarse en imágenes visibles, en eikónes, en símiles. Pero estos símiles no son las sombras ni los reflejos en el agua u otra superficie, sino que son los seres y las cosas artificiales de los que el alma se sirve y a los que utiliza como ilustración imprescindible, como símil, de sus contrapartes inteligibles.[13]
Dicho de otro modo, los objetos sensibles también pueden ser objeto de conocimiento en el proceder dianoético.
Conclusión
En suma, lo que he tratado de mostrar en esta exposición es que, con base en una lectura detenida del símil de la línea de Platón (una que no sólo se quede con la impresión de que en la diánoia se habla exclusivamente de matemáticas), uno puede encontrar que son muchos los objetos de conocimiento en el razonamiento discursivo.
Me atrevería a formular, de manera aventurada (y que requerirá una argumentación posterior) que todo objeto que pueda formularse de manera conceptual o proposicional puede ser objeto de conocimiento de la diánoia, sea como hipótesis, o como uno de los pasos intermedios (o la conclusión incluso) de una prueba lógica deductivamente válida.
Referencias bibliográficas
Platón. República. Introd., Traduc. y Notas Conrado Eggers Lan. Madrid, Gredos, 1988.
Gutiérrez, Raúl. «Sobre el alma, la diánoia y los entes matemáticos en República» en Praxis Filosófica. Núm. 48, pp. 11-33, (enero-junio), 2019.
Santa Cruz, María Isabel. «Eikós, lógos y diánoia en Platón» en Revista de Filosofía y Teoría Política. Núm. 26-27, pp. 180-184, 1986.
Notas
[1] Es importante señalar que el conocimiento de algo no sólo es con base en el objeto sino también en la forma en cómo razonamos a partir de dicho objeto.
[2] Es decir, estaré intercambiando “diánoia” y “tercer segmento de la línea”.
[3] Platón, República, 510b.
[4] ibid., 510c.
[5] En algunos aspectos de la lógica formal, sobre todo.
[6] Cabe destacar que, a pesar de que en la traducción de Eggers Lan se hable de “supuestos”, es mejor entenderlo como “hipótesis”; como bien señalaba reiteradamente uno de mis profesores (Josu Landa).
[7] Cf. ibid., 510d-e.
[8] Señalo esto de “bien definido” estableciendo una analogía con las definiciones de los conceptos matemáticos, es decir, así como decimos “Una figura geométrica A es un triángulo si y sólo si tiene tres ángulos”, del mismo modo debemos hacer lo mismo para ‘conceptualizar’ a los objetos sensibles (en la medida de lo posible).
[9] Cf. ibid., 511c.
[10] Cf. ibid., 510d.
[11] Aunque resultan claros, hoy en día hay filósofos que consideran que estos principios no son tan evidentes. Y en esa medida, este nuevo subconjunto puede variar. Pero, en la antigüedad, aparentemente -ya que hay algunas discusiones sobre la aceptabilidad de estos tres principios para ciertos filósofos griegos-, era comúnmente aceptado que estos tres principios son autoevidentes.
[12] Raúl Gutiérrez, Sobre el alma, la diánoia y los entes matemáticos en República, p. 20.
[13] María Isabel Santa Cruz, Eikós, lógos y diánoia en Platón, p. 182.